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この論文は、5つの点電荷が作る静電ポテンシャル（電位）に少なくとも24個の「臨界点」が存在し、それらがすべて非退化であることを示して、長く信じられてきたマクスウェルの予想を覆します。マクスウェルの予想は、n個の点電荷が作る電場の非退化な臨界点の数は最大で(n−1)^2であると主張
この論文は、トポロジカルモジュラー形式（TMF）という位相的代数幾何の重要なスペクトルについて、「厳密単元」（Gm）と呼ばれる別の単元のスペクトルを計算したものです。ここでの厳密単元は、整数群Zから単元スペクトルへの写像スペクトルの連結被覆として定義され、直感的には「環の中で明示
この論文は、3次元の温度分布から「ある温度で区切られた領域の体積」をより正確に計算する方法を提案します。こうした体積は「活性化体積」と呼ばれ、電磁加熱などでどの部分が一定以上に温まるかを知るのに重要です。著者は、従来の近似に補正（外挿：extrapolation）を組み合わせるこ
この論文は、グラフの「展開性（expansion）」という性質に注目した最近の研究をまとめる総説です。特に「サブ線形展開」と呼ばれる弱い形の展開性が、極端グラフ理論（extremal graph theory）の多くの長年の問題の解決に役立ってきたことを中心に扱います。著者は、こ
この論文は、オプション市場で使う「リスク中立分布」の分位点（quantile）を直接パラメータ化する新しい手法を提案します。少ない（パーシモニアスな）かつ解釈しやすいパラメータで、インプライド・ボラティリティ曲線の局所的な形を直接に制御できます。局所的な凹み（central co
この論文ノートは、50年近く前に提案された「K(π,1)予想」を紹介し、有限（球面）型のアーティン群についてその主張を示すことを目標にしています。要点を平たく言えば、対称性のある平面（より正確には超平面）の組合せからなる複素空間の除去（除かれた点の残りの空間）が、群の「分類空間」
研究の要点は次の通りです。著者らは、コネクティブなMorava K-理論 k(n) に対する「積分代数K論」群の位数（要するに群の大きさ）を、多くの次数について計算しました。係数を代数閉体 F̄_p に張り替えた場合には全ての次数で位数を決定し、偶数次数の群が消えることを示してい
この論文は、円周上のフォーカシング非線形シュレーディンガー方程式（NLS）のギブス測度を、滑らかでない「粗い」カットオフ付きで、量子多体系から導くことを示しています。ここでの「粗いカットオフ」とは、値が0か1の指示関数を使うことを指します。著者らは、古くから使われる摂動展開の手法
何を示したか。二次ディリクレL関数 L(1/2, χ_d)（ここでχ_dは基礎判別式 d に対応する二次ディリクレ割当）の値が、d が大きいときにどれほど大きくなり得るかについて、新しい下限を示しました。具体的には、十分大きな X に対して、X<|d|≤2X を走る基礎判別式の中
この論文は、金融時系列に特有の「ボラティリティ・クラスタリング」（大きな振幅が連続して現れる性質）を拡散型生成モデルに組み込む方法を示します。研究者らは、ノイズの振幅（分散）を単なる独立乱数ではなく、隣接する時点で依存する一次自己回帰（AR(1)）の鎖として扱う新しいモデル、De