この論文は、別々に学習した小さな流れモデルを組み合わせると、全体としての物理的な保存則（例えば質量保存）が守られないことがあると示します。研究者たちは、理想化された二次元の気道木（分岐を持つ管の集合）で、定常の圧縮しない流れを対象にしました。主要な問いは「局所でよく学習された部品をそのままつなげれば、正しい全体シミュレーションになるか」です。

研究チームは、Tube（単管）、二股分岐、三股分岐といった家族ごとにDeepONetというニューラル演算子モデルを別々に訓練しました。訓練には合計4,872件の原始的な数値流体力学（CFD）ケースを使い、場の監督（流れ場そのものの誤差）に加えて発散（ダイバージェンス：ある領域への流入と流出の差を示す量）、ポート流量、部品ごとの収支、ポート圧力といった補助的な罰則を導入しました。訓練後のモデルは凍結（再学習なし）され、全体木に対して単一通過（single-pass）で合成して評価されました。

合成モデルは主要な流れパターンや病変に対する応答をある程度再現しました。推論は非常に速く、CPUで0.204〜0.215秒で一例を出力できます。しかし同時に問題も見つかりました。著者らはグローバルな保存の監査を行い、所定入口流量で正規化した「外部残差」が22.68%という大きな値を報告しています。これは、全体としての流れの合計が入力と一致していないことを示す指標です。論文ではこのグローバルな保存は強制されず、あくまで監査にとどまりました。

さらに、事後の感度試験（ポストホック・プロトコル）を用いて、Tubeを固定した上でData、Div、Fullというモデル群を3つの乱数シードで繰り返し評価しました。補助的な正則化（Full）は、原始部品レベルの複合スコアをY2で26.7%、Y3で26.4%改善し、組み立て後の部品残差とインターフェース不一致の二乗平均平方根（RMS）をそれぞれ7.2%と16.6%減少させました。にもかかわらず、木全体の平均速度誤差は7.5%増え、外部残差は17.49±4.38%から26.77±3.65%へと悪化しました。つまり局所的な正則化は部品レベルの診断を改善しても、必ずしも全体の場や保存を良くするわけではないと結論づけられます。

この結果が重要なのは、複雑な物理シミュレーションを部分ごとに学習したモデルで組み上げるという方針が、全体の物理整合性を自動的には保証しないことを示した点です。ただし今回の検証は理想化された二次元の気道木と定常の非圧縮流れに限定されています。三次元流れや時間変化する問題、反復的な結合手法やフラックス補正を使う場合には結果が変わる可能性があります。著者らはグローバルな保存則を監査した上で強制はしなかったため、保存を明示的に課す方法との比較も今後の課題です。