新しい研究は、ブラックホール合体後に見つかった「ダイレクト波」と呼ばれる非準正モード（非クワシノーマルモード）の成分が、残留ブラックホールの地平線周波数や表面重力を直接反映するという主張に疑問を投げかけます。これまでにこの結び付けを使って観測データ（例：GW250114）でホーキングの面積則の検証が行われましたが、著者らは数値相対論の波形データを使った解析で、その関連性が成り立たないことを示しています。唯一の例外は、残留スピンが約χf≈0.7付近で周波数が偶然一致する場合だけでした。GW250114の残留スピンは約0.68で、この偶然が生じたと説明されます。

研究チームは、SXSカタログの等質量で準円軌道、非歳差（non‑precessing）の数値相対論（NR）データを対象に、いわゆる有理フィルター（rational filters）を適用しました。フィルターは主に7つの順行（prograde）準正モード、2つの逆行（retrograde）準正モードと、(l=3,m=2,n=0)の順行モードを含み、(2,2)モードの波形を抽出して解析しています。波形は複素周波数ω(t)=ωR(t)+iωI(t)で扱い、実部ωRが瞬間周波数、虚部ωIから減衰時間τ=−1/ωIを求めて、これらを2ΩH（地平線角周波数の2倍）や表面重力κと比較しました。解析には最終スピンがχf≈0.69のSXS:BBH:0305と、高スピンχf≈0.95のSXS:BBH:0178などを含めています。

主な発見は次の通りです。ダイレクト波の瞬間周波数は短時間でほぼ安定する一方、減衰時間（虚部）は時間とともに大きく変化します。したがって、減衰時間を固定した単一の減衰正弦波モデル（一つの固定複素周波数）は適切ではありません。さらに、地平線周波数や表面重力に基づく時間発展モデルも、特に残留スピンが大きい系ではダイレクト波を正しく再現しません。全体として、ダイレクト波の周波数や減衰率は地平線の物理量と相関していないと結論づけられます。

具体的なモデル比較でも同様の傾向が出ました。固定複素周波数でのフィッティングは、SXS:BBH:0305のようにχf≈0.69付近では周波数を2ΩHに近い値で復元しますが、これは偶然の一致によるものです。反対に、高スピンのSXS:BBH:0178では、地平線に基づく時間発展モデルが実データの周波数や減衰の時間変化を再現できませんでした。特に虚部（減衰率）は数値相対論で観測されたような速い時間変化を示さず、モデルとの大きなずれが生じます。著者らは解像度や含める準正モード数が解析結果に影響していないことも示しており、この結論は数値的な不足によるものではないと述べています。

重要な含意として、ダイレクト波を地平線周波数や表面重力と結び付けてホーキングの面積則を検証すると、実際には違反が起きていないのに「違反しているように見える」結果を招く可能性があります。つまり、ダイレクト波を残留地平線の確かな探査器として扱うのは誤解を生む危険があるということです。一方で、GW250114のように残留スピンが偶然約0.7付近にあるケースでは、抽出された周波数自体は正しいかもしれませんが、それを地平線の物理量の直接的な証拠と解釈するのは慎重であるべきだと著者らは強調します。

留意点として、本研究は等質量で準円、非歳差系の(2,2)モード中心の解析に基づいています。したがって、他の質量比や強い歳差運動を持つ系、あるいは異なるモード混合の影響下での一般化にはさらなる検証が必要です。著者らは現時点の数値データと解析に基づき、ダイレクト波を残留地平線の性質を直接測る信頼できる手段とはみなせないと結論しています。