この論文は、非常に浅い量子回路で解けて、古典的な多項式時間アルゴリズムには難しく、しかも古典コンピュータで効率よく検証できるサンプリング問題を提示します。つまり、量子装置がほんの短い計算を一回走らせて出す乱数のような出力を、古典側が素早く真偽判定できるように設計した問題です。これが実現できれば、浅い量子回路でも実用的な「量子らしさ」の検査につながります。