五次元のスピンゼロDuffin‐Kemmer‐Petiau（DKP）代数は、スピンゼロ–スピン½弾性散乱に対して、スカラー、ベクトル、テンソルの構造を持つ6つのローレンツ項を含む。外部メソンとフェルミオンのフリー状態を掛け合わせ、DKP行列要素を縮約すると、18個のローレンツクラスのうち、2つの独立した振幅だけが残ることが実証された。具体的には、二つのスカラー構造は比例関係に収束し、純粋な非最小ベクトル（$i[P,eta^ u]$）は転送モーメントに沿った長い成分を持つが、保存されたフェルミオンベクトル電流と乗算するとゼロになる。さらに、二つの標準ベクトルの投影形（$Peta^ u$ と $eta^ u P$）は、最小ベクトルの半分に縮約される。また、テンソル共変項は追加のオリエンテーションを生まない。これらの結果は、メソン核光学ポテンシャル計算で用いられた過去4つのDKP–RIAケースが、物理的に同一の2次元振幅空間を共有していることを示す。

実際の光学ポテンシャルにこれらの共変項を入れると、ベクトルカップリング（投影型と最小型）は一次オーダーで同等に寄与し、差異はベクトルポテンシャルの二乗項（$V^2$）でのみ生じる。スカラーカップリングに関しては、投影スカラーと単位スカラーの埋め込みも一次オーダーでは同等だが、二次オーダーでは$U^2$項と微分構造が追加され、オペレーターが区別される。こうした非線形性と微分項は、福音的に等価であっても光学埋め込み後に異なる振る舞いを示す。さらに、$i[P,eta^ u]$ などの長いベクトル共変項は、保存電流との積分でゼロになるため、フリーオンショーン振幅からは決定できず、光学ポテンシャルへの組み込み後にのみ意味を持つ。

結論として、DKP代数のローレンツ共変項はオンショーンレベルでは2つに縮約されるが、光学埋め込みで導入される非線形・微分構造により、一次オーダーを超える膨張で異なる光学オペレーターが生成される。したがって、過去に報告されたケース依存性は、本質的な本質的振幅の違いではなく、光学埋め込みのバリエーションに起因するものである。